Беляк — податное объединение, основанное на общности владения бортными угодьями и платежа за них оброка медом. Предполагают, что беляки были объединены не только родством, но и наличием местного (инородческого) князька, который исполнял административные функции на данной территории.
Марийский ученый И.С. Галкин считает, что «беляк» — русифицированный марийский суффикс влак, образующий множественное число существительных. Исследователь реконструирует следующую цепочку: влак — плак — беляк, предполагая, что беляк означает родственников, объединенных между собой общностью территории, занятий и платящих единый налог государству (ясак, медвяный оброк). Подтверждает это и слово родственники — «родовлак», появившееся после присоединения марийцев и мордвы к Русскому государству.
Топонимия алатырских земель, напрямую связанная с многочисленными беляками (Сулеменский, Тургаковский, Кильдюшевский, Кердяшевский, Идеберский и др.), носит в основном антропонимический характер: названия образованы от дохристианских мордовских имен.
Еще одна версия
http://zubova-poliana.narod.ru/history-95.htmОбезлюдела мордовская земля после Батыева погрома. На обширной территории, примерно в сто тысяч квадратных километров, осталось не более 60-70 тысяч человек. Полностью опустели степные и лесостепные районы. Южные поля заросли травой и сделались пастбищами кочевников.
На северные пепелища наступали леса. Уцелевшая часть населения отхлынула в северно-западные районы края — бассейны Пьяны, Теши, Мокши, Цны. Однако и сюда доходили башафы — сборщики дани. Они не только грабили разоренные села, но и уводили молодежь: юношей в ханское войско, девушек в рабство. Все лучшие ремесленники угонялись в орду. Пришли в упадок земледелие, ремесло, торговля. В глубоком кризисе находились общественные отношения. Почти вся феодальная верхушка погибла в боях с монголами. Именно этим большинство историков объясняет тот факт, что среди покоренных вассалов, приезжавших в орду за ярлыками на княжение, ни разу не упоминаются мордовские инязоры. Край распался на множество мелких владений, называемых по-тюркски «буляками». Во главе их стояли мордовские феодалы, называвшиеся по ордынской иерархии мурзами. Многие из них, пытаясь заручиться поддержкой ордынских феодалов, отдавали им в жены своих дочерей, сами женились на знатных татарках, принимали тюркские имена, переходили в ислам. Начиналась ассимиляция и тюркизация края, продолжавшаяся около 300 лет. За это время значительные массы мордвы отатарились, то есть переняли татарский язык, обычаи и забыли свое мордовское происхождение. Все же часть из них (каратаи) до сих пор сохранила мордовское национальное самосознание.
